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EXCELでできる臨界計算

 

これを見ると、「原子力村」が生き残りをかけて、一般大衆を啓蒙しようとしていると勘ぐる人もいるだろう。「原子力村」も実際には、「粛々」と啓蒙活動を続けていると思うので、こんな抜け駆け的なことをされては迷惑なのかもしれないが、迷惑だということも聞いていない。

 

私も10年くらい前は「原子力村」の住人で、当時の「原子力村」も相当なものであったが、最近は、能力そのものも低下しているように感じる。原子力学会会員なので、最近の学会発表を聞いても、首を傾げたくなる発表も多い。学会はそんなものだが、こんな時期だから、チャンスなので、もっと緊張感を持って欲しいと思う。

 

10年ほど前でも、空元気だけは旺盛な若い数学系の先生の講演を聴いていると、日本には核分裂とかを研究・開発している人は誰もいないかのように思い込んでいる発言がよくあった。数学系は、まだわかるが、素粒子系の原子力関連の予算で食っている先生にもそういうのを見かけたので、唖然とした記憶もある。今回の福島事故で、そう思い込んでいる人たちは増えているであろう。

 

日本の原子力の専門家も、色々、発言はしているのであろうが、マスコミ等のレベルが異常に低下しているようなので、マスコミ等もこれらの発言が何のことなのかさっぱりわからないというのが実状のようだ。たぶん昭和30年代の方が、マスコミ関係者の理解も深かったと思う。

 

臨界計算も対象を絞れば、非常に重要な問題ではあるが、バカでもできるような問題もある。本来なら、詳細記述などバカバカしいかぎりであるが、どうもそんな問題も忘れ去られつつあるような気もする。幸い、今、暇である。今後、原子力以外でも忙しくなりそうだ。福島事故など今の日本が抱えている大きな課題に比べるとはゴミのようなものだから。忙しくなったら、こんなことやっておれなくなるので、やれるうちにやっておく。そのうち、自分も忘れてしまう。「原子力村」も5%超燃料の問題があったかと気づいてくれれば幸いである。

 

専門家と称する人たちでも、再臨界とか即発臨界爆発などと気楽に言うが、現行の原子炉の燃料は、本来簡単には臨界にはなりようがないウラン235濃縮度(5%未満)を様々な工夫をして臨界にしている。炉心溶融のような過酷な状況で臨界にできるのであれば、原子力の発電コストはもっと下がっている。khあたり50銭くらいで発電できるかもしれない。電力会社が原発にこだわるのは、原価50銭を5円と10倍もぼっているのではないか、と疑いたくなる。

 

こんなことにわかに信じられないであろうが、低濃縮度のウランで臨界にさせるのは、結構大変なことを、マジメな臨界計算、ただしマクロやdllも使わない極めて原始的なEXCELで実現してみる。再臨界を言う人は、これくらい理解しておかないと始まらない。一般人が、ネットで騒ぐのは、こんなこと知らなくてもかまわないが、ジャーナリストのような、発言を仕事にしている人々は、これくらいは理解しておかないと、ジャーナリスト生命にかかわるのではないかと思う。

 

それにしても、EXCEL如きで、あの臨界計算ができるのか。原子力村の頭の固い先生達が聞くと、EXCELPCのような安物で臨界計算など冒涜していると、怒る人もいるだろうが、今では、それは面白いという先生が圧倒的に多いだろう。EXCELも最近は大したものである。しかし、この場合、EXCELどころか、遥か古代のVisiCalcでもできる。30年ほど前に、VisiCalcで臨界計算などと言うと、「冒涜」だと怒る先生ばかりであったろう。

 

昔の原子力村は、そんなに酷い世界だったのであろうか。実は、私も30年前だと、こんな無謀なことはできなかった。何故なら、検証手段がなかったのである。今だと、連続エネルギーモンテカルロ法も気軽にできるが、当時だと検証計算に大型計算機を利用するので、計算機利用料に当時としても1千万円くらい見込んでおかないといけなかったろう。たぶん、計算機が貧弱だったので、いくらお金を積んでもできなかったのではなかろうか。VisiCalcが動くApple- IIも結構な値段がしたが、3度の飯を2度に減らせば買えるものだったので、VisiCalcで臨界計算ができると言ったら世界中から引っ張りだこで、巨万の富を積んだか、北朝鮮に拉致されたか、どちらかであったろう。もちろん、どちらかか、その両方ということはなかろう。

 

「冒涜」というのは、安物のプラットフォームを使うということではなく、「ノイマンやフェルミのような大天才ならイザ知らず、貴様のような低能にできてたまるか。」ということで、ノイマンやフェルミを冒涜しているということである。今では、面白いことをするね、と言われるのが関の山で、世界中から引っ張りだこで巨万の富ということはないし、北朝鮮も拉致はしないだろう。

 

能書きはさておき、

 

Eigen.xls

 

上をクリックしてダウンロードなり実行してもらいたい。下のような画面になる。B25の黄色いセルにウラン235の濃縮度を入力する。5%ならば、0.05と入力するとF25の緑のセルに臨界固有値が表示される。これが1を越えると臨界になる。5%濃縮度では、0.9195で未臨界である。B25セル7%(0.07)と入力すると、臨界固有値が1.0418となり臨界となる。

 

 

これは、金属ウランの無限の固まりの臨界問題しか解けない。となると、実験データや精密なシミュレーション結果の補間計算ではないかと思われる人もいるかもしれない。たとえば、Cs-134の計算のような、薩摩守忠徳戦法のナッチャッテ理論計算だろう、と。

 

確かに、簡単すぎるのでそう思うのも無理はないが、そんなことはない。中性子とウランの核反応を考慮して、中性子輸送ボルツマン方程式を

 

 

きちんと解いている。ただし、金属ウランの無限の固まりという前提から、中性子輸送ボルツマン方程式を極めてシンプルにできるので、EXCELどころかVisiCalcでも臨界問題が解けるのである。元気があれば、手計算でもできる。

 

Fortranやc等のプログラミング言語を用いると、もう少し精密なこともできる。しかし、膨大な数のPCユーザーでプログラミング言語を所有している人は、ごく一部であろう。EXCELで、しかもマクロも特殊なdllも使わないので、誰でも実際に動かしてみることができる。計算時間も早いので、濃縮度を入力しても結果が変わったことに気づかないほどである。また、プログラミング言語を使うとすぐに難しくなり、ソースプログラムの説明だけでも大変である。書くほうも、読むほうも大変で、お互い迷惑だから、この程度にしておかないと、あまり意味がない。

 

金属ウラン体系へ

 

・ウラン濃縮度 ・EXCELでできる臨界計算 金属ウラン体系 簡略化 高校生でも解けそうな臨界問題

係数の決定  係数設定の詳細 固有値問題 終わり

 

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