問い合わせ先：mahlergstav@gmail.com
CS-134とCs-137の放射能比：(燃焼モデル) 沸騰水型炉にしろ加圧水型炉にしろ、運転中に新燃料を追加したり、核分裂生成物等を随時取り出すことはできない。 下図に動力炉燃料のウラン235の減損とプルトニウム239の生成量（測定値）を示す。図は、初装荷燃料のウラン235の原子数との比で示してある。 これらの測定値は、 軽水炉使用済燃料の燃焼度クレジットに関する技術開発 中原嘉則 ; 須山賢也 ; 須崎武則 JAERI-Tech
2000-071; Oct.2000,381p. ここから、誰でも入手できる。
運転時間が2年も経過すると、ウラン235が半分程度になり、プルトニウム239が2割程度になる。核分裂を起こす物質は、主にウラン235とプルトニウム239の２つであるが、運転期間中に変化するので、出力を一定にするには、中性子の量（中性子束）を増やしていかなければならない。 中性子束が増えると、Cs-133とCs-134の(n,γ)反応率も変っていく。福島原発の沸騰水型炉を扱うには、ウラン235の減損とプルトニウム239の生成を取り込まなければならない。課題は、プルトニウム239の扱いである。
Cs-133、Cs-134は核分裂で直接生成される。核分裂を起こす物質はウラン235と僅かではあるが、ウラン238も核分裂を起こす。運転していく過程で多くの核分裂性物質が生成されるが、ここでは簡略化してウラン235、238、プルトニウム239のみを扱う。燃焼モデルでは、臨界計算まで実施するため、数百の核分裂生成物やアキチニドを扱うが、自分で手足を動かしてということになると、無理である。また、臨界計算も殆どの人は実施できないので、ここまで簡略化せざるをえない。 ガドリニウムのような可燃性毒物望を含まない、通常の酸化ウラン燃料であれば、中性子の空間・時間分布はあまり変らないので、強いて臨界計算する必要もない。実際の原子燃料は可燃性毒物を含む燃料棒が混在するため、臨界計算が必須となる。 ウラン238は(n,γ)反応でウラン239になりウラン239は半減期23分でネプチニウム239へβ崩壊し、ネプチニウム239は半減期2.3日でプルトニウム239になる。プルトニウム239も核分裂をおこす。このように、ウラン235とウラン238は核分裂反応でXe-133、Cs-133、Cs-134を生成し、(n,γ)反応とα崩壊で他の物質に変化していく。これをもっと整理する。 ウラン235： １．α崩壊でトリウム231に変る単位時間あたりの確率 ２．核分裂を起こす単位時間あたりの確率 ３．(n,γ)反応でウラン236に変る単位時間当たりの確率 ４．単位時間当たり全消滅確率 ウラン238： １．α崩壊でトリウム234に変る単位時間あたりの確率 ２．核分裂を起こす単位時間あたりの確率 ３．(n,γ)反応でプルトニウム239（ウラン239ネプチニウム239は半減期が短いのでスルーする）に変る単位時間当たりの確率 ４．単位時間当たり全消滅確率 プルトニウム239： １．α崩壊でウラン235に変る単位時間あたりの確率 ２．核分裂を起こす単位時間あたりの確率 ３．(n,γ)反応でプルトニウム240に変る単位時間当たりの確率 ４．単位時間当たり全消滅確率 単位時間あたりの核分裂数
で、これが一定になるように中性子束を時間とともに調整する。この詳細は、ECELファイルで説明する。 ウラン235、ウラン238、プルトニウム239の核分裂収率は異なるので、それを反映させると、
壊変モデルに比べて、U-235、U-238、Pu-239の数が追加されるとともに、U-235、U-238、Pu-239の(n,γ)反応率、U-238とPu-239の核分裂反応率の評価が必要となる。U-238とPu-239の反応率は、壊変モデルよりも遥かに難しいものとなる。 また、求めるべき変数が増えたため、壊変モデルのように解析解を求めることはできない。数値解法が必要となるが、この程度の大きさの問題であれば、cやFortranなどの高級言語によるコンピュータプログラムを組まなくとも、EXCELで簡単に実装できる。元気と暇があれば、手計算でできないこともない。 これらの反応率の扱い解法の詳細を展開すると、かなりの分量になるので、詳細はここを見てもらいたい。また、評価済断面積など、よく知らない、初めて聞いたという方は、ここを見ておかないと始まらない。 まずは、結果を示す。結果は下図となる。
改めて、壊変モデルの結果を下図に示す。
壊変モデルと比べると、燃焼モデルは測定値とピッタリ一致すると言ってよい。どちらも数理モデルとしては簡略化されているので、数理モデルの不十分さは同程度であるが、ここまで結果が違うと、数理モデルの違いではなく、扱う問題の違い、実際の沸騰水型炉を反映させたか否かの問題であることがわかる。 Cs-137 へ |
