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崩壊方程式 原子炉で生成する元素を求める方程式を燃焼方程式と言う。燃焼方程式は、放射性同位元素の崩壊を表す崩壊式と基本的には同じであるが、燃焼方程式は、中性子反応で新たに元素が生成されることも考慮する。 まずは、Xe-133が飽和して、Cs-133とCs-134の崩壊式で説明する。Cs-133のインデックスを1、Cs-134のインデックスを2としよう。崩壊式は、
これを行列とベクトルで表示する。
Cs-133とCs-134の数密度をベクトルでまとめる。
核分裂収率もベクトルでまとめる。
崩壊定数も行列でまとめる。
崩壊式は、
と簡潔になる。単位時間当たりの核分裂数（出力）が定数で、核分裂収率も時間に対して定数とすると、この解は、
となる。ここで、
通常は、一次の項までで近似することが多い。
このように纏めると、Xe-133も含めた場合も同じである。Xe-133のインデックスを1、Cs-133を2、Cs-134を3とする。崩壊式は、
原子数は、
核分裂収率は、
崩壊定数は、
以上のようになり、答えは以下のようになる。
問題は、 Xe-133が飽和すると仮定し、Cs-133、Cs-134を核分裂で直接生成する核分裂収率
ここまで、簡略化できる。実際に手を動かしてということになると、このあたりが限界であろう。実装の詳細は、EXCELファイルを参照方。 Xe-133を飽和させない場合には、Cs-133、Cs-134を核分裂で直接生成する核分裂収率
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