問い合わせ先：mahlergstav@gmail.com
共鳴積分 共鳴積分とは、1/Eの重みで断面積のエネルギー変化（励起関数）積分したもので、
である。積分範囲は、共鳴領域の範囲で１eVから100keVをとることが多いが、高速領域の１０MeVにすることもある。 原子炉理論では共鳴を逃れる確率を評価する際に、共鳴積分が重要な量となるので、原子炉理論と不可欠ではあるが、原子炉から離れた意味づけもできる。 例えば、ウラン235とウラン238で、どちらが断面積が大きいかということになると、どちらが大きいかは一概に言えない。中性子のエネルギーが熱領域が主であれば、ウラン235がウラン238より大きいのは明らかであるが、エネルギーが共鳴領域であれば簡単には、どちらが大きいか判断しにくい。中性子のエネルギー分布によってかなり違ってくるからである。 中性子のエネルギー分布によらず断面積の大きさを見積もることができれば、色々便利である。中性子のエネルギー分布によらずということは、中性子のエネルギー分布が不明と言い換えてもよいだろう。不明ということは、全エネルギーで中性子の分布が均等、一様分布ということと同じである。一様でないとすれば、何がしか中性子の分布がわかっていることになる。そうすると、
で、よいではないかと思う。これでもよいような気がするが、実は、中性子のエネルギー分布としては、非常に特殊なもので、不明ではなく、よくわかりすぎている場合に相当する。 この場合だと、1eVから10keVまでに全体の約１０％、50keVまでで５０％の中性子、と低エネルギーの中性子は、殆ど存在しないことになる。このような中性子のエネルギー分布を実現するのは非常に難しい。 100keV以下の中性子は、媒質との弾性散乱でエネルギー失っていく。例えば、媒質が水素であると、水素との1回の衝突で５０％のエネルギーを失う。初めに１００keVであれば、１回の衝突で50keV、2回目で25keV、10回衝突すると、100eVになる。
上図を見ればわかるであろうが、エネルギーの対数で一様に分布するのが普通である。エネルギーの対数で一様に分布すると仮定すると共鳴積分は、
となる。実際、極微量のウラン水溶液内では中性子のエネルギー分布は1/Eになる。 ウラン238の断面積はどの程度かと問われたら、まずは熱領域か高速領域かと問いただし、そこはわからないということであれば、共鳴積分を使って、評価済核データファイルの値ならお、
を答えればよい。 |
